В рамках программы колонизации Марса компания «Спейс Инжиниринг» вывела особую породу черепах, которые, по задумке, должны размножаться, откладывая яйца в марсианском грунте. Откладывать яйца слишком близко к поверхности опасно из-за радиации, а слишком глубоко — из-за давления грунта и недостатка кислорода. Вообще, факторов очень много, но специалисты проделали большую работу и предположили, что уровень опасности для черепашьих яиц рассчитывается по формуле D = x**3 − 3x**2 − 12x + 10, где x — глубина кладки в метрах, а D — уровень опасности в условных единицах.

Для тестирования гипотезы нужно взять пробу грунта на безопасной, согласно формуле, глубине.

Напишите программу, находящую такое значение глубины «х«, при котором уровень опасности как можно более близок к нулю. На вход программе подаётся максимально допустимое отклонение уровня опасности от нуля, а программа должна рассчитать приблизительное значение «х«, удовлетворяющее этому отклонению.

Известно, что глубина точно больше нуля и меньше четырёх метров.

Обеспечьте контроль ввода.

Пример:

Введите максимально допустимый уровень опасности: 0.01
Приблизительная глубина безопасной кладки: 0.732421875 м

Решение:

def calc_depth(start, end):
  return start + (end - start) / 2

def calc_danger(num):
  return num ** 3 - 3 * num ** 2 - 12 * num + 10

max_danger = float(input('Введите максимально допустимый уровень опасности: '))
depth_top = 0.0
depth_bottom = 4.0

if max_danger <= 0:
  print('Ошибка. Максимально допустимый уровень должен быть больше 0')
else:
  depth = calc_depth(depth_top, depth_bottom)
  danger = calc_danger(depth)
  #print('Глубина:', depth, 'Опастность:', danger)
  while abs(danger) > max_danger:
    if danger > 0:
      depth_top = depth
    else:
      depth_bottom = depth
    depth = calc_depth(depth_top, depth_bottom)
    danger = calc_danger(depth)
    #print('Глубина:', depth, 'Опастность:', danger)
  print('Приблизительная глубина безопасной кладки: ', depth, 'm')